Skip to main content

Ukuran Gejala Pusat


Ada beberapa ukuran pemusatan data, diantaranya adalah :
1.     Rata-rata (Mean)
Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan x. 
  • Rata-Rata untuk Data Tunggal



Keterangan:
ẋ= mean
n = banyaknya data
xi= nilai data ke-i

  • Rata-Rata untuk Data Bergolong (Berkelompok)


Keterangan:
xi = nilai tengah data ke-i
fi = frekuesni data ke -i
CONTOH :
Tentukan rata-rata dari data berikut.

 Jawab:
2.     Median
Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.
  • Median untuk Data Tunggal
a.     . Jika banyaknya data n ganjil maka median
b.     Jika banyaknya n genap maka
  • Median untuk data bergolong

Keterangan:
Me = median
Tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
Contoh :
Tentukan median dari data berikut.
DATA
FREKUENSI
11-20
5
21-30
3
31-40
8
41-50
7
51-60
4
61-70
9
Jumlah
36

Jawab:
Karena banyaknya data adlah 36 maka median terletak diantara data ke-18 dan data ke-19 sehingga diperoleh kelas yang mengandung median adalah 4-40. Dengan demikian , Tb = 41-0,5 = 40,5; p=10 (11-20); f =7; F= 16.
DATA
F
FK
11-20
5
5
21-30
3
8
31-40
8
16
41-50
7
23
51-60
4
27
61-70
9
36
Penyelesaian:


Jadi, mediannya adlah 43,36

3.     Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo.
  • Modus untuk data tunggal
    Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.
Contoh :
Tentukan modus dari data : 7,6,5,8,3,7,9,4,6,4,8,4,10,7,5,7,dan 8.
Jawab:
Data diurutkan: 3,4,4,4,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,10.
Nilai 7 muncul paling banyak, yaitu 4 kali.
Jadi, modusnya adalah 7.

  • Modus untuk data bergolong




keterangan :
Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d2 : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Contoh :
Tentukan modus dari data berikut
DATA
FREKUENSI
11-20
5
21-30
3
31-40
8
41-50
7
51-60
4
61-70
9
Jumlah
36
Jawab:
Karena kelas dengan frekuensi terbanyak 9 maka modus terletak diantara kelas 51-60; tb=51-0,5=50,5; p=10(11-20); di=9-4=5; F=16.
Penyelesaian:



Demikian penjelasan Statistika – Ukuran Pemusatan Data : Mean , Median, Modus Rumus Dan Contoh Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Ukuran Kemiringan dan Ukuran Kecembungan

Selamat datang, di blog kami! Kali ini kita akan membahas mengenai Ukuran Kemiringan dan Ukuran Kecembungan. A. Ukuran Lokasi Ukuran kemiringan adalah ukuran yang menyatakan sebuah model distribusi yang mempunyai kemiringan tertentu. Apabila diketahui besarnya nilai ukuran ini maka dapat diketahui pula bagaimana model distribusinya, apakah distribusi itu simetrik, positif, atau negatif. Dibawah ini adalah model distribusi tersebut: Untuk mengetahui apakah sekumpulan data mengikuti model distribusi positif, negatif, atau simetrik, hal ini dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien kemiringannya. Menurut Pearson ada beberapa rumus untuk menghitung koefisien kemiringannya, yaitu : a. Koefisien Kemiringan (modus) Dimana X = Rata-rata, Mo = Modus, dan S = Simpangan baku. b. Koefisien Kemiringan (Median) Dimana X = Rata-rata, Mo = Modus, dan S = Simpangan baku. c. Koefisien Kemiringan menggunakan Nilai Kuartil Menurut Pearson, dari hasil koefis...
Post a Comment
Read more

Persamaan Differensial Faktor Integral

Assalamualaikum wr. wb Selamat datang kembali di blog kami, kali ini kita akan membahas tentang Persamaan Differensial Faktor Integral. Persamaan Diferensial Non Eksak adalah suatu Persamaan Dasar tingkat satu danberpangkat satu yang berbentuk: M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0                                            (1) dan memenuhi syarat: Penyelesaian Persamaan Diferensial Non Eksak dapat diperoleh dengan mengalikan pers. 1 dengan suatu fungsi u yang disebut Faktor Integral (FI) sehingga diperoleh PD Eksak yaitu:  u M(x,y) dx + u N(x,y) dy = 0                                    (2) karena PD (pers. 2) sudah berbentuk eksak, maka memenuhi : Rumus Umum FI : secara umum FI u terdiri dari tiga kondisi yaitu: 1. FI u sebagai fungsi x saja 2. FI u sebagai...
Post a Comment
Read more

Turunan & Integral

Assalamualaikum wr. wb Selamat datang kembali di blog kami, kali ini kita akan membahas mengenai Turunan dan Intergral. A. Turunan Turunan atau Deriviatif ialah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimanakah suatu besaran berubah akibat perubahan besaran yang lainnya, Contohnya: turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu ialah kecepatan sesaat oleh objek tersebut. Proses dalam menemukan sebuah turunan disebut  diferensiasi . Dan kebalikan dari sebuah turunan disebut dengan  Anti Turunan.  Teorema fundamental kalkulus mengatakan bahwa antiturunan yaitu sama dengan integrasi. Turunan dan integral ialah 2 fungsi penting dalam kalkulus. Berikut merupakan beberapa aturan dasar yang digunakan untuk menyelesaikan persoalan turunan : 1. Aturan turunan fungsi konstan 2. Aturan turunan fungsi identitas 3. Aturan turunan fungsi pangkat 6. Aturan...
Post a Comment
Read more