Ukuran Gejala Pusat

Ada beberapa ukuran pemusatan data, diantaranya adalah :

1.     Rata-rata (Mean)

Mean atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan x. 

• Rata-Rata untuk Data Tunggal

Keterangan:
ẋ= mean
n = banyaknya data
x_i= nilai data ke-i

• 
  Rata-Rata untuk Data Bergolong (Berkelompok)

Keterangan:
x_i = nilai tengah data ke-i
f_i = frekuesni data ke -i
CONTOH :

Tentukan rata-rata dari data berikut.

Jawab:

2.     Median

Median adalah nilai data yang terletak di tengah setelah data diurutkan. Dengan demikian, median membagi data menjadi dua bagian yang sama besar. Median (nilai tengah) disimbolkan dengan Me.

• Median untuk Data Tunggal

a.     . Jika banyaknya data n ganjil maka median

b.     Jika banyaknya n genap maka

• Median untuk data bergolong

Keterangan:
Me = median
Tb = tepi bawah kelas median
p = panjang kelas
n = banyak data
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median

Contoh :

Tentukan median dari data berikut.

DATA	FREKUENSI
11-20	5
21-30	3
31-40	8
41-50	7
51-60	4
61-70	9
Jumlah	36

Jawab:

Karena banyaknya data adlah 36 maka median terletak diantara data ke-18 dan data ke-19 sehingga diperoleh kelas yang mengandung median adalah 4-40. Dengan demikian , Tb = 41-0,5 = 40,5; p=10 (11-20); f =7; F= 16.

DATA	F	FK
11-20	5	5
21-30	3	8
31-40	8	16
41-50	7	23
51-60	4	27
61-70	9	36

Penyelesaian:

Jadi, mediannya adlah 43,36

3.     Modus

Modus adalah data yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi tertinggi. Modus dilambnagnkan dengan Mo.

• Modus untuk data tunggal
  Modus dari data tunggal adalah data yang paling sering muncul.

Contoh :

Tentukan modus dari data : 7,6,5,8,3,7,9,4,6,4,8,4,10,7,5,7,dan 8.

Jawab:

Data diurutkan: 3,4,4,4,5,5,6,6,7,7,7,7,8,8,8,9,10.
Nilai 7 muncul paling banyak, yaitu 4 kali.
Jadi, modusnya adalah 7.

• Modus untuk data bergolong

keterangan :

Mo : modus
Tb : tepi bawah kelas modus
p : panjang kelas
d₁ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya
d₂ : selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Contoh :

Tentukan modus dari data berikut

DATA	FREKUENSI
11-20	5
21-30	3
31-40	8
41-50	7
51-60	4
61-70	9
Jumlah	36

Jawab:

Karena kelas dengan frekuensi terbanyak 9 maka modus terletak diantara kelas 51-60; tb=51-0,5=50,5; p=10(11-20); d_i=9-4=5; F=16.

Penyelesaian:

Demikian penjelasan Statistika – Ukuran Pemusatan Data : Mean , Median, Modus Rumus Dan Contoh Soal. Semoga postingan ini bermanfaat bagi pembaca dan bisa dijadikan sumber literatur untuk mengerjakan tugas. Sampai jumpa pada postingan selanjutnya.