Assalamualaikum wr. wb
Kali ini kita akan membahas mengenai Persamaan Diferensial Terpisah.
Persamaan diferensial terpisah adalah persamaan diferensial biasa orde satu yang secara aljabar dapat direduksi kedalam bentuk baku dengan setiap suku tak nol memuat secara tepat satu variabel.
Jika masing-masing suku tak nolnya dalam bentuk baku hanya memuat satu variabel, dalam hal ini M hanyafungsi dari x dan N hanya fungsi dari y. maka persamaan tersebut dapat ditulis :
Kali ini kita akan membahas mengenai Persamaan Diferensial Terpisah.
Persamaan diferensial terpisah adalah persamaan diferensial biasa orde satu yang secara aljabar dapat direduksi kedalam bentuk baku dengan setiap suku tak nol memuat secara tepat satu variabel.
Jika masing-masing suku tak nolnya dalam bentuk baku hanya memuat satu variabel, dalam hal ini M hanyafungsi dari x dan N hanya fungsi dari y. maka persamaan tersebut dapat ditulis :
M (x) dx + N (y) dy = 0
Dengan melakukan pengintegralan pada setiap ruas persamaan, maka diperoleh solusi umum :
Dimana C adalah konstanta.
Definisi
Suatu persamaan orde satu dikatakan terpisah jika dapat ditulis dalam bentuk
Teknik penyelesaian dari persamaan diferensial ini diberikan teorema berikut:
Jika M (x) dan N (y) keduanya kontinu, maka persamaan diferensial variabel terpisah memiliki solusi umum :
C = konstanta.
Contoh :
Carilah solusi umum dari persamaan diferensial berikut.
Sekian dari kami, semoga bermanfaat untuk teman-teman.
Comments
Post a Comment